简介

单摆(Simple Pendulum)是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。

单摆运动的近似周期公式为：

其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

【资料图】

在高中视角，在非常小的振幅(摆角＜10°)下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。

实际上，单摆的周期也与振幅(摆角)有复杂的关系。

伯努利(Bernoulli)的近似公式

其中，L为摆长，g为当地的重力加速度，θ为摆角(角度制)。

在摆角为41°时，伯努利的近似公式误差为0.1%，摆角为60°时，误差为0.5%。

基德-福格(Kidd-Fogg)的近似公式

其中，L为摆长，g为当地的重力加速度，θ为摆角(角度制)。

在摆角为57°时，基德-福格的近似公式误差为0.1%，摆角为90°时，误差为0.8%。

莫利纳(Molina)的近似公式

其中，L为摆长，g为当地的重力加速度，θ为摆角(角度制)。

在摆角为69°时，莫利纳的近似公式误差为0.1%，摆角为90°时，误差为0.4%。

实际上，单摆的周期是用椭圆积分表示的。

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