棱台体积公式推导过程 棱台体积公式

2023-08-17 21:14:05 来源:互联网

1、V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。

2、棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。


(资料图片)

3、设h为棱台的高,为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。

4、由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)得到。

5、所以计算体积的时候,可以先算出原来棱锥的体积,再减去和它相似的小棱锥的体积。

6、棱锥被平行于底面的平面所截时,截面的面积与底面面积的比,等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。

7、假设原棱锥的高是H,那幺小棱锥的高是H-h。

8、扩展资料随着棱锥形状不同,棱台的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱台称为方棱台,底面为三角形的棱台称为三棱台,底面为五边形的棱台称为五棱台等等。

9、四棱台一种特殊台梯形体(好比正方形与长方形),即底面与顶面均为相似的四边形,侧面都是梯形,四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。

10、它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

11、参考资料来源:百度百科-棱台。

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